Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и я рад поделиться с вами своим опытом составления алгоритма вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева.В качестве примера возьмем самый популярный тип сбалансированного дерева ⏤ AVL-дерево. Оно отличается тем, что высоты его двух поддеревьев отличаются не более чем на 1.Алгоритм вставки в AVL-дерево включает в себя несколько шагов⁚
1. Начинаем с корня дерева. Если дерево пустое, создаем новый узел и делаем его корнем.
2. Проверяем, в какое поддерево должен быть вставлен новый элемент.
― Если значение нового элемента меньше значения текущего узла, переходим к левому поддереву и повторяем шаг 2 для него.
― Если значение нового элемента больше или равно значению текущего узла, переходим к правому поддереву и повторяем шаг 2 для него.
3. После вставки нового элемента рассчитываем баланс-фактор каждого узла от корня до вставленного элемента. Баланс-фактор равен высоте правого поддерева минус высота левого поддерева. Если баланс-фактор равен 2 или -2, то дерево стало несбалансированным.
4. Если одно из поддеревьев стало несбалансированным, выполняем соответствующую балансировку.
⏤ Если левое поддерево несбалансированное, и его баланс-фактор равен -1, выполняем правый поворот.
⏤ Если правое поддерево несбалансированное, и его баланс-фактор равен 1, выполняем левый поворот.
― Если левое поддерево несбалансированное, и его баланс-фактор равен 1٫ выполняем двоичный правый поворот٫ а затем левый поворот.
⏤ Если правое поддерево несбалансированное, и его баланс-фактор равен -1٫ выполняем двоичный левый поворот٫ а затем правый поворот.
5. Повторяем шаги 3 и 4 до корня дерева.
Итак, это подробный алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева, такого как AVL-дерево. Я использовал его при разработке структуры данных на основе сбалансированного дерева в проекте по разработке собственного языка программирования.