Полезно знать‚ что усеченная пирамида ⎯ это геометрическое тело‚ которое имеет два параллельных и равных основания‚ а все боковые грани являются равнобедренными трапециями. В данном случае у нас есть информация о сторонах оснований и длине бокового ребра. Наша задача ⎯ вычислить полную поверхность этой усеченной пирамиды.Для начала посмотрим на секцию пирамиды‚ которая состоит из двух равнобедренных трапеций и четырех треугольных граней. Один из вершинных углов каждой трапеции будет составлять угол‚ в котором пересекаются основания‚ и равен 180 градусам. Это следует из свойства параллельности и равенства оснований усеченной пирамиды.Теперь мы можем разложить полную поверхность усеченной пирамиды на составные фигуры и вычислить их площади. Первая фигура ⎯ это верхняя трапеция с основаниями 3 см и 11 см‚ а высотой 5 см. Площадь трапеции вычисляется как сумма площадей оснований‚ умноженная на высоту‚ деленную на 2⁚
Площадь_трапеции (3 11) * 5 / 2 7 * 5 35 см².Вторая фигура ー это нижняя трапеция с основаниями 3 см и 11 см‚ а высотой также 5 см. Площадь нижней трапеции будет такой же‚ как и у верхней трапеции⁚
Площадь_трапеции 35 см².Наконец‚ у нас есть четыре треугольных грани‚ каждая из которых является прямоугольным треугольником со сторонами 3 см‚ 5 см и гипотенузой 11 см. Мы можем вычислить площадь каждого треугольника‚ используя полупериметр три-размерной фигуры и формулу Герона‚ или просто используя формулу для площади прямоугольного треугольника⁚
Площадь_треугольника (3 * 5) / 2 7‚5 см².Так как у нас есть четыре таких треугольника‚ общая площадь всех треугольников составляет⁚
Площадь_треугольников 4 * 7‚5 30 см².Теперь‚ чтобы получить полную поверхность усеченной пирамиды‚ нужно просто сложить площади всех составных фигур⁚
Полная_поверхность 35 35 30 100 см².
Таким образом‚ полная поверхность усеченной пирамиды равна 100 см².