Привет! Рад, что ты обратился ко мне с таким интересным вопросом․ Расскажу тебе о своем опыте с игральным кубиком․ 1) Какова вероятность, что оба раза выпадет число, кратное трём? Для начала, у нас есть 6 возможных исходов при подбрасывании одного кубика ー числа от 1 до 6․ Из этих 6 исходов, числа, кратные трём, это 3 и 6․ То есть, у нас есть 2 благоприятных исхода․ Так как мы подбрасываем кубик дважды, мы можем использовать правило умножения для нахождения вероятности обоих раз выпадет число, кратное трём․ Вероятность первого выпадения числа, кратного трём, равна 2/6, а вероятность второго выпадения числа, кратного трём, также равна 2/6․ По правилу умножения эти две вероятности умножаются друг на друга, поэтому общая вероятность обоих раз выпадет число, кратное трём, равна (2/6) * (2/6) 4/36․
Ответ⁚ 4/36․ 2) Какова вероятность, что сумма выпадших чисел кратна трём? Чтобы найти эту вероятность, мы можем рассмотреть все возможные комбинации выпадения двух чисел на кубике и посчитать, сколько из них дают сумму, кратную трём․ Суммы, кратные трём, могут быть следующими⁚ 3, 6 и 9․ Теперь нам нужно найти все возможные комбинации, которые дают такие суммы․ Если первым выпадает 1, то вторым может быть только 2, чтобы сумма была равна 3․ Такая комбинация есть только одна․
Если первым выпадает 2, то вторым должно выпасть 1 или 4, чтобы сумма была равна 3 или 6․ Таких комбинаций также две․ Если первым выпадает 3, то вторым может быть только 2, чтобы сумма была равна 6․ Опять же, такая комбинация есть только одна․ И, наконец, если первым выпадает 4, то вторым должно выпасть 2 или 5, чтобы сумма была равна 6 или 9․ Таких комбинаций снова две․ Так как у нас всего 36 возможных исходов при подбрасывании двух кубиков, чтобы найти вероятность, мы делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов⁚ 6/36․ Однако, нам нужно запиcать вероятность в виде несократимой обыкновенной дроби․ Делим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель)⁚ 6/36 1/6․
Ответ⁚ 1/6․
Надеюсь, мой опыт и объяснение были полезными для тебя․ Если у тебя остались вопросы ー обращайся, с радостью помогу!