В своем эксперименте я использовал дифракционную решетку‚ имеющую n штрихов на 1 мм длины. Для начала‚ я поставил решетку таким образом‚ чтобы пучок света падал на нее нормально‚ то есть перпендикулярно ее поверхности.Установив экран на некоторое расстояние L от линзы‚ я начал наблюдать дифракционный спектр на экране. Расстояние между двумя заданными линиями в спектре равно det х. Мне требовалось найти неизвестную величину L’.Для этого я рассмотрел две линии в спектре‚ которые были описаны следующим образом⁚
Первая линия⁚
— Цвет⁚ Фиолетовый
— Порядок⁚ Справа2
— Длина волны⁚ 0.40 мкм
Вторая линия⁚
— Цвет⁚ Красный
— Порядок⁚ Справа1
— Длина волны⁚ 0.64 мкм
Я знал‚ что расстояние между штрихами на решетке равно 1/n мм‚ где n ౼ количество штрихов на 1 мм длины. В нашем случае‚ n 600 мм^-1‚ поэтому расстояние между штрихами составляло 1/600 мм.Для нахождения неизвестной величины L’ я воспользовался формулой для дифракции на решетке⁚
d * sin(θ) m * λ‚
где d ౼ расстояние между штрихами‚ θ ౼ угол дифракции‚ m ౼ порядок дифракционной картины‚ λ ― длина волны.Для первой линии (фиолетового цвета) я знал‚ что порядок m равен 2 и длина волны λ равна 0.40 мкм. Подставив эти значения в формулу‚ я получил⁚
(1/600 мм) * sin(θ) 2 * 0.40 мкм.Для второй линии (красного цвета) порядок m равен 1 и длина волны λ равна 0.64 мкм‚ поэтому формула принимает вид⁚
(1/600 мм) * sin(θ) 1 * 0.64 мкм.Решив эти уравнения относительно sin(θ)‚ я получил значения⁚
sin(θ) 2 * 0.40 мкм * 600 мм / 1 мм 480‚
sin(θ) 1 * 0.64 мкм * 600 мм / 1 мм 384.Теперь‚ чтобы найти неизвестную величину L’‚ я воспользовался теоремой синусов для прямоугольного треугольника⁚
L’ / sin(θ) L / sin(90°).Так как sin(90°) равен 1‚ формула упрощается⁚
L’ L / sin(θ).Подставив значение sin(θ)‚ я нашел L’⁚
L’ L / 480 для первой линии‚
L’ L / 384 для второй линии.
Таким образом‚ неизвестная величина L’ составит L/480 для первой линии и L/384 для второй линии.