Я решил попробовать описанный алгоритм на практике и найти максимальное число R‚ которое можно получить‚ не превышающее 173. Для этого я последовательно применял описанные шаги алгоритма к различным числам N.Начнем с числа 173. Сначала строим его троичную запись⁚
173 1 * 3^5 2 * 3^4 0 * 3^3 1 * 3^2 2 * 3^1 2 * 3^0 101220.Так как 173 не кратно 3‚ мы переходим ко второму шагу алгоритма. Остаток от деления 173 на 3 равен 2. Умножаем его на 5 и переводим в троичную систему счисления⁚
2 * 5 10.
Затем дописываем эту троичную запись к числу R⁚
101220 10 101230.Полученное число 101230 также не кратно 3‚ поэтому мы повторяем второй и третий шаги алгоритма. Остаток от деления 101230 на 3 равен 2; Умножаем его на 5 и переводим в троичную систему счисления⁚
2 * 5 10.
Дописываем полученную троичную запись к числу R⁚
101230 10 101240.Продолжая этот процесс‚ я получил следующие числа⁚
101240 → 101251 → 101262 → ... → 102121‚ 102132‚ 102143‚ 102154...После нескольких итераций заметил‚ что числа становятся все больше и больше‚ и я уже не могу построить новое число R‚ которое бы не превышало 173. Последнее полученное число 102154 составляет троичную запись максимального числа R.Переведем это число в десятичную систему счисления⁚
102154 1 * 3^5 0 * 3^4 2 * 3^3 1 * 3^2 5 * 3^1 4 * 3^0 1093.
Таким образом‚ максимальное число R‚ получаемое с помощью описанного алгоритма и не превышающее 173‚ равно 1093.