Здравствуйте! С удовольствием расскажу о том, как можно найти значение переменной х, при котором векторы а(-3;-2х;3) и б(-2;5;-4) будут перпендикулярны.Первым шагом в решении этой задачи будет установление условия перпендикулярности векторов. Для этого нам будет необходимо обратиться к математической формуле٫ которая утверждает٫ что два вектора перпендикулярны٫ если и только если их скалярное произведение равно нулю.Теперь приступим к нахождению скалярного произведения векторов а и б. По определению скалярного произведения٫ оно равно сумме произведений соответствующих компонент векторов. Запишем это выражение⁚
-3*(-2) (-2х)*5 3*(-4) 0
Упрощаем данное уравнение и получаем⁚
6 ⎼ 10х ⎼ 12 0
Теперь объединяем все слагаемые и приводим подобные⁚
-10х ⎼ 6 0
Переносим слагаемое с переменной на одну сторону уравнения⁚
-10х 6
И находим значение переменной х, разделив обе части уравнения на -10⁚
х -6/10
И окончательно получаем ответ⁚
х -0.6
Таким образом, найдено значение переменной х, которое делает векторы а(-3;-2х;3) и б(-2;5;-4) перпендикулярными.