Найди вероятность, что Костя, стреляя из арбалета, попадет в мишень на шестом выстреле из десяти попыток
Привет! Мое имя ー Алексей, и у меня есть опыт стрельбы из арбалета. Сегодня я расскажу вам о вероятности попадания в мишень при нескольких попытках и как можно рассчитать шансы на успех.
Хотите ли вы вычислить вероятность того, что Костя попадет в мишень именно на шестой выстрел из десяти? Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать общую вероятность попадания в мишень с каждым выстрелом.
Допустим, что вероятность попадания в мишень для Кости составляет 1/4 или 25% с каждым выстрелом. Если мы предположим, что каждый выстрел является независимым событием (то есть результат одного выстрела не влияет на результат следующего), мы можем использовать формулу для расчета вероятности нескольких независимых событий подряд.Для решения этой задачи мы должны учесть несколько факторов. Во-первых, нам нужно рассмотреть вероятность промаха в конкретные попытки до шестой. Вероятность промаха в каждой попытке составляет 3/4 или 75%. Во-вторых, мы должны учесть вероятность попадания в шестой раз, которая составляет 1/4 или 25%.Теперь мы можем воспользоваться формулой для расчета вероятности последовательного наступления независимых событий⁚
P(попадание на 6-м выстреле из 10) P(промах на 1-м, 2-м, 3-м, 4-м, 5-м выстрелах) * P(попадание на 6-м выстреле)
P(попадание на 6-м выстреле из 10) (3/4) * (3/4) * (3/4) * (3/4) * (3/4) * (1/4) 243/16384 ≈ 0٫0148 (или около 1٫48%)
Таким образом, вероятность того, что Костя попадет в мишень на шестом выстреле из десяти попыток, составляет около 1,48%.
Важно отметить, что эта вероятность включает только один конкретный результат ー попадание на шестом выстреле. Если вам нужно рассчитать вероятность попадания на шестом выстреле или раньше (то есть на шестом, пятом, четвертом, и т. д.), формула будет немного отличаться.