Здравствуйте! Сегодня я расскажу вам о моем опыте работы с арифметическими прогрессиями. Однажды я столкнулся с задачей‚ где мне нужно было найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии‚ заданной условиями a₁ 41 и An 1 а 6.
Первым делом я решил найти разность прогрессии (d). Для этого я вычислил значение An 1 ⸺ An‚ что в данном случае равняется 6. Получив значение разности‚ я понял‚ что шаг прогрессии равен 6.Затем я приступил к вычислению первых пяти членов прогрессии. Зная‚ что a₁ 41‚ я использовал формулу для нахождения любого члена арифметической прогрессии⁚
aₙ a₁ (n ౼ 1) * d‚
где aₙ ౼ n-й член прогрессии‚ n ⸺ номер требуемого члена‚ d ౼ разность прогрессии.Вычислив каждый из пяти членов‚ я получил следующие значения⁚ a₁ 41‚ a₂ 47‚ a₃ 53‚ a₄ 59‚ a₅ 65.Для нахождения суммы первых пяти членов прогрессии я применил следующую формулу⁚
S₅ (a₁ a₅) * n / 2‚
где S₅ ⸺ сумма первых пяти членов прогрессии‚ a₁ и a₅ ⸺ первый и пятый члены прогрессии соответственно‚ n ౼ количество членов прогрессии.Подставив полученные значения‚ я получил⁚
S₅ (41 65) * 5 / 2 106 * 5 / 2 530 / 2 265.Таким образом‚ сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 265.
Я надеюсь‚ что мой опыт работы с арифметическими прогрессиями поможет вам разобраться с этой задачей. Успехов!