Приветствую! Я расскажу тебе о своем опыте и расчетах, связанных с шаром радиусом 13 дм, который пересекается плоскостью на расстоянии 5 дм от его центра. Мы будем искать площадь сечения, объем и площадь поверхности этого шара. Чтобы начать, я воспользуюсь формулой для площади сечения шара. Площадь сечения вычисляется как площадь круга, образующего сечение. Формула для площади круга⁚ S π * r^2, где S ‒ площадь, а r ‒ радиус. В нашем случае радиус круга будет равен 5 дм, так как это расстояние от центра шара до плоскости. Таким образом, площадь сечения шара будет равна⁚ S π * 5^2 25π дм^2. В этой формуле я заменил радиус r значением 5 дм. Теперь перейдем к расчету объема шара. Формула для объема шара⁚ V (4/3) * π * r^3, где V ⏤ объем, r ‒ радиус. В нашем случае радиус шара равен 13 дм. Подставив значения в формулу, получаем⁚ V (4/3) * π * 13^3. Это даст нам ответ в кубических дециметрах.
Наконец, рассчитаем площадь поверхности шара. Формула для площади поверхности шара⁚ S 4 * π * r^2, где S ‒ площадь поверхности, r ‒ радиус. В нашем случае радиус шара равен 13 дм.
Подставив значения в формулу, получаем⁚ S 4 * π * 13^2.
Итак, площадь сечения шара составляет 25π дм^2٫ объем шара равен (4/3) * π * 13^3٫ а площадь поверхности шара ⏤ 4 * π * 13^2. Заметь٫ что в этих формулах я использовал радиус шара в соответствии с заданными условиями.
Надеюсь, эта информация будет полезной!