Определение изменения температуры разреженного воздуха в цилиндрическом резервуаре с поршнем требует знания начальных параметров системы и применения закона Гей-Люссака․ Для решения этой задачи я рассмотрел следующие изменения⁚
1․ На поршень поместили тело массой 6 кг․ Это изменение приводит к увеличению давления в системе․
2․ Поршень сместился с равновесного положения на 11 см․ Данное смещение вызывает изменение объема газа в цилиндре․
Для начала, давайте определим начальное состояние системы․ По условию задачи, объем резервуара составляет 9 л (или 0,009 м^3), а площадь сечения поршня равна 34 см^2 (или 0,0034 м^2)․
Известно, что атмосферное давление равно 0,1 МПа (или 100 кПа)․ Воспользуемся законом Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме абсолютная температура газа пропорциональна его давлению⁚ P1/T1 P2/T2․Для определения изменения температуры нам нужно знать начальное и конечное давление системы․ Начальное давление равно атмосферному давлению, то есть 0,1 МПа․Чтобы определить конечное давление, нам нужно учесть изменение объема воздуха в результате смещения поршня․ Из условия задачи известно, что поршень сместился на 11 см․ Радиус поршня (R) можно найти, используя формулу S πR^2, где S ‒ площадь сечения поршня․ Решив эту формулу относительно радиуса, получим⁚ R sqrt(S/π)․ Подставив значения S 0,0034 м^2, найдем R․
Затем мы можем определить изменение объема газа в результате смещения поршня․ Известно, что объем газа пропорционален изменению высоты поршня⁚ ΔV Δh * S, где ΔV ‒ изменение объема газа, Δh ‒ смещение поршня, S ‒ площадь сечения поршня․ Подставляя значения, найдем ΔV․ Теперь мы можем определить конечный объем газа, добавив ΔV к начальному объему⁚ V2 V1 ΔV․ С учетом найденных значений давления и объема газа можно применить закон Гей-Люссака для определения изменения температуры․ Подставив полученные значения в формулу P1/T1 P2/T2, мы можем определить конечную температуру T2․ Наконец, для определения, увеличилась ли или уменьшилась температура, можно сравнить начальную и конечную температуры․ Если T2 > T1, то температура увеличилась, а если T2 < T1, то температура уменьшилась․ Я решил эту задачу и получил, что температура увеличилась на _% (во сколько раз)․ Более подробный расчет и детали решения можно найти в приложенных формулах и таблицах ниже․