Я учился в учебной группе, в которой было 33 участника, 17 из которых были мужчинами. И мне задали интересный вопрос⁚ сколькими вариантами можно выделить мини-группу из пяти участников, двое из которых будут мужчинами?Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Нам нужно выбрать 2 мужчин из 17 и 3 любых участников из оставшихся.
Для определения количества вариантов используем формулу сочетания (C). Формула сочетания выглядит следующим образом⁚ C(n, k) n! / (k! * (n-k)!), где n ⎼ количество элементов, а k ⏤ количество элементов, которые выбираем.В нашем случае n 17, а k 2. Подставляя значения в формулу, получаем⁚ C(17, 2) 17! / (2! * (17-2)!) 17! / (2! * 15!) (17 * 16) / 2 136.Таким образом, у нас есть 136 вариантов выделить мини-группу из пяти участников, двое из которых будут мужчинами.