Вероятность того, что случайно выбранный взрослый горожанин имеет мобильный телефон равна 0,9, а вероятность того, что случайно выбранный сельский житель имеет мобильный телефон равна 0,7. Также известно, что доля горожан среди всего населения составляет 70%.
Для решения этой задачи, я воспользуюсь формулой полной вероятности. Для начала, найдем вероятность выбора горожанина из всех жителей страны. Пусть A ― событие, что выбранный житель ― горожанин, тогда Р(A) 0,7.Теперь, найдем вероятность того, что случайно выбранный житель имеет мобильный телефон. События B1 и B2 определяются как B1 ― событие, что выбранный житель ― горожанин имеет мобильный телефон (Р(B1) 0,9), и B2 ― событие, что выбранный житель ⸺ сельский житель имеет мобильный телефон (Р(B2) 0,7).Теперь мы можем применить формулу полной вероятности⁚
P(B) P(A)*P(B1|A) P(~A)*P(B2|~A),
где P(B) ― вероятность того, что случайно выбранный житель страны имеет мобильный телефон, P(A) ⸺ вероятность выбора горожанина, P(B1|A) ― вероятность того, что случайно выбранный горожанин имеет мобильный телефон, P(~A) ― вероятность выбора сельского жителя, P(B2|~A) ⸺ вероятность того, что случайно выбранный сельский житель имеет мобильный телефон.Подставив известные значения в формулу, получаем⁚
P(B) 0٫7*0٫9 0٫3*0٫7 0٫63 0٫21 0٫84.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель страны имеет мобильный телефон равна 0,84.