В данной задаче нам необходимо найти расстояние между девятым и шестнадцатыми темными кольцами Ньютона. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой для определения радиуса n-го темного кольца‚ заданной формулой⁚
r(n) sqrt(n * λ * R)
Где r(n) ー радиус n-го темного кольца‚ λ ─ длина волны монохроматического света‚ R ー расстояние от источника света до пластинки.
Из условия задачи мы знаем‚ что расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами равно 4‚8 мм. Пользуясь этой информацией‚ можем определить разность радиусов между двадцатым и вторым кольцами⁚
r(20) ─ r(2) sqrt(20 * λ * R) ─ sqrt(2 * λ * R) 4.8 мм
Теперь нам необходимо найти разность радиусов между шестнадцатым и девятым кольцами. Пользуясь тем‚ что разность радиусов связана с разностью номеров кольц‚ можем записать следующее уравнение⁚
r(16) ー r(9) sqrt(16 * λ * R) ー sqrt(9 * λ * R) ?В этом уравнении нам неизвестно значение разности радиусов между шестнадцатым и девятим кольцом. Однако‚ мы знаем значение разности радиусов между двадцатым и вторым кольцами‚ равное 4‚8 мм. Пользуясь этим‚ можем записать следующее уравнение⁚
r(16) ─ r(9) sqrt(20 * λ * R) ー sqrt(2 * λ * R)
Зная‚ что значение этого уравнения равно 4‚8 мм‚ мы можем найти значение расстояния между шестнадцатым и девятим кольцом⁚
sqrt(20 * λ * R) ─ sqrt(2 * λ * R) 4.8 мм
Таким образом‚ значение расстояния между девятым и шестнадцатым темным кольцами можно найти решив это уравнение.