Однажды я решил попробовать стрельбу из пружинного пистолета и у меня возник вопрос о том‚ на сколько сантиметров была сжата пружина до выстрела. Используя объективные данные‚ я смог решить эту задачу.
Мы знаем‚ что масса шарика составляет 20 г‚ а он поднялся на высоту 10 метров. Для решения этой задачи нам понадобится использовать два принципа — закон сохранения механической энергии и закон Гука.Первый принцип гласит‚ что механическая энергия системы (кинетическая и потенциальная энергия) сохраняется. Рассмотрим сначала потенциальную энергию.Высота‚ на которую поднялся шарик‚ соответствует его потенциальной энергии⁚
mgh 0‚02 кг × 9‚8 м/с² × 10 м 1‚96 Дж.Теперь обратимся ко второму принципу‚ закону Гука. Он утверждает‚ что сила‚ с которой пружина действует на тело‚ прямо пропорциональна смещению этого тела относительно положения равновесия.F kx‚
где F ⸺ сила пружины (противодействующая подъему шарика)‚ k ― жесткость пружины‚ x ⸺ сжатие пружины.Чтобы найти смещение (сжатие) пружины‚ мы можем использовать формулу для работы‚ совершенной силой на протяжении сжатия⁚
W (1/2)kx².Используя найденную ранее работу пружины W 1‚96 Дж и значение жесткости пружины k 800 Н/м‚ мы можем найти смещение x⁚
1‚96 Дж (1/2) × 800 Н/м × x².Для решения этого уравнения нужно сначала привести его к более удобному виду⁚
1‚96 Дж * 2 800 Н/м * x²‚
3‚92 Дж 800 Н/м * x².Теперь найдем сжатие пружины⁚
x² 3‚92 Дж / 800 Н/м‚
x² 0‚0049 м²‚
x 0‚07 м 7 см.
Итак‚ чтобы поднять шарик на высоту 10 метров‚ пружина должна быть сжата на 7 сантиметров.
Мой опыт в стрельбе из пружинного пистолета показал‚ что понимание принципов механики помогает решать подобные задачи. Теперь я точно знаю‚ на сколько сантиметров должна быть сжата пружина перед выстрелом.