Как найти скалярное произведение векторов, если их модули равны 52 и 14, а синус тупого угла между ними равен 5/13:
Я хотел бы поделиться с вами простым способом решения данной задачи. Скалярное произведение векторов выражается через модули векторов и косинус угла между ними.Для начала, давайте определим, что скалярное произведение равно произведению модулей векторов и косинусу угла между ними⁚
Скалярное произведение Модуль вектора 1 * Модуль вектора 2 * Косинус угла между ними
Мы знаем, что модуль вектора 1 равен 52٫ модуль вектора 2 равен 14٫ а синус угла между ними равен 5/13. Теперь нам нужно найти косинус угла между векторами.Косинус угла между векторами можно найти с использованием формулы⁚
Косинус угла (Скалярное произведение) / (Модуль вектора 1 * Модуль вектора 2)
Подставляя известные значения, мы получаем⁚
Косинус угла (Скалярное произведение) / (52 * 14)
Теперь нам нужно найти скалярное произведение. Мы можем найти его, изолируя его в уравнении⁚
Скалярное произведение Косинус угла * Модуль вектора 1 * Модуль вектора 2
Подставляя известные значения, мы получаем⁚
Скалярное произведение (5/13) * 52 * 14
Выполняя вычисления, мы получаем⁚
Скалярное произведение (5/13) * 52 * 14 20 * 4 * 14 1120
Таким образом, скалярное произведение векторов равно 1120.
Я надеюсь, что эта информация была полезной для вас!