Добро пожаловать в мою статью! Сегодня я расскажу вам о важных математических концепциях, связанных с геометрией окружностей․ Основной целью статьи будет определить, являются ли следующие высказывания верными или нет․
1․ Если расстояние между центральными точками двух несовпадающих окружностей равно произведению их радиусов, то такие окружности имеют общую точку․
Данное высказывание является неверным․ Две окружности, у которых расстояние между центрами равно произведению их радиусов, могут не иметь общих точек․ Например, рассмотрим окружность с центром в точке (0, 0) и радиусом 1, и окружность с центром в точке (3, 0) и радиусом 3․ Расстояние между центрами равно 3, а произведение их радиусов равно 3․ Однако, эти окружности не пересекаются и не имеют общих точек․
2․ Вертикальные вписанные углы в данной окружности равны․
Данное высказывание является верным․ Вертикальные углы — это две пары углов, которые образуются пересекающимися прямыми․ В случае окружности, пересекающиеся прямые, это хорда и ее диаметр, проходящий через ее середину․ Вертикальные углы, образованные хордой и диаметром, являются равными․3․ Через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность․
Данное высказывание является верным․ Теорема, утверждающая, что через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность, называется ″теоремой о торе″․ Эта теорема является одной из основных теорем геометрии и имеет множество приложений․
В конечном итоге, верные утверждения — это номер 2 и номер 3․ Надеюсь, что данная статья была полезной для вас и помогла лучше разобраться в геометрии окружностей․