Недавно я задался вопросом сколько существует 11-значных девятеричных чисел‚ которые соответствуют определенным условиям․ Я решил самостоятельно решить эту задачу и вот‚ что я выяснил․
Во-первых‚ мне необходимо выбрать 11 позиций для размещения цифр от 1 до 9․ Так как никакая цифра не должна повторяться больше 4 раз‚ мне нужно использовать не более 4 раз каждую цифру․ Всего у меня есть 9 цифр и 11 позиций‚ поэтому я могу выбрать только 9 позиций для размещения цифр‚ а оставшиеся 2 позиции занять нулями․Дальше я начал размещать цифры в позиции․ Важно помнить‚ что любые две соседние цифры должны иметь разную четность․ Для этого я выбрал две цифры с разной четностью и начал располагать их в позиции так‚ чтобы четность цифр чередовалась․ Возможные комбинации для первой позиции ‒ это 3‚ 5‚ 7 и 9‚ а для второй позиции ‒ это 2‚ 4‚ 6 и 8․В итоге‚ я получил следующие возможные варианты для первой и второй позиций⁚
— 3 и 2
— 5 и 4
— 7 и 6
— 9 и 8
Далее я продолжил заполнять оставшиеся позиции различными цифрами‚ учитывая условие о не повторении каждой цифры более 4 раз․ Итак‚ после рассмотрения всех возможных вариантов я пришел к выводу‚ что есть 4 возможных комбинации для первых двух позиций и 7 возможных комбинаций для оставшихся 9 позиций․ Таким образом‚ общее количество 11-значных девятеричных чисел‚ удовлетворяющих заданным условиям‚ равно 4 * 7 28․ Просмотрев разные варианты и проведя свои вычисления‚ я понял‚ что существует 28 различных 11-значных девятеричных чисел‚ в которых не встречается цифра 0‚ любые две соседние цифры имеют разную четность‚ и никакая цифра не повторяется больше 4 раз․ Я надеюсь‚ что мой опыт и рассуждения помогут вам решить данную задачу и лучше понять принципы формирования таких чисел․