Мой личный опыт стрельбы по мишеням позволяет мне рассказать о вероятностях поражения целей и сравнить вероятность поражения двух мишеней с вероятностью поражения четырех мишеней․ Первое‚ что мне удалось понять из условия задачи‚ это то‚ что на каждую мишень дается не более двух выстрелов․ Это означает‚ что у меня есть две попытки поразить каждую мишень․ Второе‚ что я заметил‚ это то‚ что вероятность поражения каждым отдельным выстрелом равна 4⁚7․ Это означает‚ что я имею 4 успешных попадания из 7 возможных․ Теперь я могу приступить к решению задачи․ Я должен сравнить вероятность поражения двух мишеней с вероятностью поражения четырех мишеней․ Для начала‚ мы можем рассмотреть вероятность поражения двух мишеней․ У нас есть две мишени и два выстрела на каждую․ Вероятность того‚ что стрелок попадет в обе мишени‚ можно рассчитать‚ умножив вероятность попадания в каждую мишень․ Вероятность попадания в каждую мишень составляет 4/7‚ поэтому вероятность поражения двух мишеней равна (4/7)^2․
Теперь рассмотрим вероятность поражения четырех мишеней․ У нас также есть четыре выстрела на одну мишень․ Вероятность попадания в одну мишень составляет 4/7‚ поэтому вероятность поражения четырех мишеней равна (4/7)^4․Теперь осталось только сравнить эти две вероятности․ Я возьму отношение вероятности поражения двух мишеней к вероятности поражения четырех мишеней⁚
(4/7)^2 / (4/7)^4
Упрощая эту дробь‚ я получу⁚
(4/7)^2 * (7/4)^4
Таким образом‚ вероятность события ‘стрелок поразит ровно две мишени’ во сколько раз меньше вероятности события ‘стрелок поразит ровно четыре мишени’ равна квадрату отношения вероятности попадания в мишень‚ которая составляет 4/7‚ к вероятности промаха‚ которая составляет 3/7:
(4/7)^2 / (3/7)^4
Это соотношение можно упростить и получить конечный ответ․