Привет! Меня зовут Алексей, и я работник этого цеха. Позвольте рассказать вам о недавних изменениях в заработной плате нашей команды и как они повлияли на разницу между медианой и средней зарплатой. В октябре у нас было 20 сотрудников в цехе. Их заработная плата начислялась согласно уровню квалификации. Однако в ноябре произошли изменения. Зарплата самого квалифицированного сотрудника была повышена на 10836 рублей٫ в то время как заработная плата самого неопытного сотрудника была снижена на 1271 рубль. Для понимания того٫ как эти изменения повлияли на разницу между медианой и средней зарплатой٫ давайте разберемся с определениями этих показателей. Медиана ‒ это значение٫ которое находится в середине ряда значений٫ когда они упорядочены по возрастанию или убыванию. Средняя же зарплата (среднее арифметическое) вычисляется путем сложения всех значений и деления на их количество. Ответим на вопрос٫ изменилась ли разница между медианой и средней зарплатой в сравнении с октябрем. Для начала найдем изменения в зарплате каждого сотрудника. Поскольку самому квалифицированному повысили зарплату на 10836 рублей٫ а самому неопытному снизили на 1271 рубль٫ это означает٫ что у каждого сотрудника изменение в заработной плате составило одну из этих сумм.
Теперь посмотрим на влияние этих изменений на медиану и среднюю зарплату. Поскольку у нас 20 сотрудников, для вычисления медианы нужно отсортировать их зарплаты по возрастанию и найти серединное значение (10-е по счету). Давайте посмотрим на примере.
Предположим, что в октябре медиана составляла 20000 рублей, а средняя зарплата ‒ 18000 рублей. В ноябре изменение в зарплате каждого сотрудника составило 10836 рублей (для самого квалифицированного) и -1271 рубль (для самого неопытного).
Теперь, когда мы знаем изменение зарплаты каждого сотрудника, мы можем вычислить новую медиану и среднюю зарплату в ноябре. Для этого мы добавим изменение к каждой зарплате в октябре и снова найдем середину и среднее.Предположим, что изменения в зарплате каждого сотрудника влияют на медиану следующим образом⁚ увеличение зарплаты самого квалифицированного на 10836 рублей смещает медиану вверх, а уменьшение зарплаты самого неопытного на 1271 рубль смещает медиану вниз. Значит, новая медиана будет 20000 (10836 ⎯ 1271) 19565 рублей.Средняя зарплата также изменится. Для ее вычисления мы сложим все новые зарплаты и разделим на их количество. Предположим, что новые зарплаты составляют⁚
20000 10836 30836 рублей для самого квалифицированного,
и
18000 ⎯ 1271 16729 рублей для самого неопытного сотрудника.
Суммируя эти значения и деля на 20 (количество сотрудников)٫ мы получим новую среднюю зарплату٫ которая будет равна 30836 16729 47565 рублей / 20 2378٫25 рублей.
Таким образом, изменилась разница между медианой и средней заработной платой в сравнении с октябрем. В октябре разница составляла 20000 ‒ 18000 2000 рублей, а в ноябре ⎯ 19565 ⎯ 2378,25 17186,75 рублей. Таким образом, разница увеличилась на 15186,75 рублей.