Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу вам о том, как найти площадь прямоугольного треугольника, если известны его катет и гипотенуза. Первым делом, давайте вспомним, что такое прямоугольный треугольник. Это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. У такого треугольника всегда есть две стороны, называемые катетами, и одна сторона, называемая гипотенузой. Гипотенуза ⏤ самая длинная из этих сторон. В данной задаче нам известен один катет, равный 10 см, и гипотенуза, равная 26 см. Для нахождения площади треугольника нужно знать длины его сторон, поэтому нам понадобится формула, которая выражает площадь через стороны. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника⁚ S (a * b) / 2, где a и b ⎯ это длины катетов. Так как у нас известен только один катет, мы можем использовать формулу площади треугольника⁚ S (10 * b) / 2.
Найдем второй катет, используя теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Выразим второй катет⁚ b √(гипотенуза^2 ⏤ катет^2) √(26^2 ⎯ 10^2) √(676 ⏤ 100) √576 24 см.
Теперь, имея оба катета, можем подставить их в формулу площади⁚ S (10 * 24) / 2 120 см^2.
Площадь прямоугольного треугольника, у которого один катет равен 10 см, а гипотенуза равна 26 см, равна 120 см^2.
Надеюсь, данная информация была полезной для вас!