Я с радостью поделюсь с вами своими знаниями на основе личного опыта. Давайте начнем с первого вопроса о теореме о пределе сложной функции. Верное утверждение, которое является трактовкой теоремы о пределе сложной функции, это вариант (b)⁚ ″Символы предела и функции можно поменять местами″. Я столкнулся с этой теоремой, когда изучал математический анализ, и она показала, насколько важно понимать, как работает предел сложной функции. Теорема о пределе сложной функции гласит, что если функция f(x) имеет предел L при x, стремящимся к a, и функция g(x) имеет предел M при x, стремящимся к L, то композиция функций g(f(x)) также имеет предел M при x, стремящимся к a. Опять же, это важно осознать⁚ символы предела и функции можно поменять местами. Это позволяет нам легко вычислять пределы сложных функций, заменяя функции внутри предела на их пределы. Это здорово упрощает задачи и ускоряет вычисления. Перейдем теперь ко второму вопросу про систему уравнений с нулевым определителем.
Если определитель системы уравнений равен нулю, а определители при неизвестных не равны нулю, то это означает, что система имеет бесконечное множество решений. Вариант (c) ″Система имеет бесконечное множество решений″ ⎻ правильный ответ.
Я сталкивался с такими системами уравнений в курсе линейной алгебры. Изучая матрицы и определители, я узнал, что определитель системы уравнений позволяет нам определить, имеет ли система решение или нет. В данном случае, если определитель равен нулю, но определители при неизвестных не равны нулю, это означает, что система имеет бесконечное множество решений. Это связано с тем, что система уравнений становится линейно зависимой.
Опять же, это важно понимать, чтобы правильно решать системы уравнений и понимать, какие условия определяют количество и тип решений.
Вот такой опыт я приобрел, изучая эти две темы. Я надеюсь, что мой опыт и объяснения помогут вам лучше понять теорему о пределе сложной функции и определители систем уравнений.