На острове живут рыцари‚ которые всегда говорят правду‚ и лжецы‚ которые всегда лгут. Когда я посетил данный остров‚ меня заинтриговала история о нескольких жителях‚ которые произнесли различные утверждения о количестве рыцарей на острове. Мне стало интересно‚ сколько человек могло сказать последнюю фразу ⸺ ″Среди нас не более 13 рыцарей″.
Учитывая‚ что на острове живет как минимум один рыцарь (так как он всегда говорит правду)‚ и есть также лжецы‚ которые всегда лгут‚ у нас есть несколько возможных вариантов.В первом варианте‚ если предположить‚ что все люди‚ кроме одного‚ говорят правду‚ то 1 рыцарь скажет свою фразу‚ а все остальные (всего 12 человек) скажут ложь. Таким образом‚ общее количество людей‚ которые могли сказать последнюю фразу‚ равно одному.Однако‚ можно предположить и другой вариант. Пусть рыцарей будет несколько. Тогда найти точное количество рыцарей‚ которые могли сказать последнюю фразу‚ не так просто. Допустим‚ есть два рыцаря на острове. Тогда оба рыцаря скажут ложь о количестве рыцарей‚ так как на острове их всего двое. Если на острове семь рыцарей‚ каждый из них также скажет ложь‚ так как ложность утверждения о количестве рыцарей будет подтверждаться другими рыцарями.
Мы можем продолжать определять позицию‚ где все говорят ложь‚ до тех пор‚ пока не найдем такое количество рыцарей‚ при котором они вместе с собой подтверждают истинность фразы о количестве рыцарей. И на самом деле‚ это происходит при наличии 13 рыцарей. Если на острове есть 13 рыцарей‚ то 12 рыцарей скажут ложь о количестве рыцарей (так как среди них нет более одного рыцаря)‚ и один рыцарь (второй‚ сказавший) скажет правду ⎻ ″Среди нас не более 13 рыцарей″.
Итак‚ с учетом обоих вариантов‚ возможные варианты утверждений о количестве рыцарей на острове ⸺ это 1 рыцарь и 13 рыцарей. Он может сказать фразу ″Среди нас не более 13 рыцарей″.