Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом решения задач по математике․ В этой статье мы рассмотрим несколько задач, в которых требуется найти целое число в качестве ответа․ Давайте начнем!1․ Если у нас есть функция f(x) cosx 4tgx и нам нужно найти значение функции в точке x 0, то нам нужно подставить это значение в функцию и вычислить результат․ Так как cos(0) 1 и tg(0) 0, мы можем заменить соответствующие значения в функции и получить f(0) 1 4 * 0 1․ Итак, ответ ⸺ целое число 1․
2․ Вторая задача связана с нахождением точки минимума функции y -2x^3 33x^2 ─ 180x 15․ Чтобы найти точку минимума, мы должны найти значение x, при котором производная функции равна нулю․ Затем мы подставим это значение x в функцию и найдем значение y․ Но здесь требуется найти значение x, поэтому мы должны решить уравнение -6x^2 66x ─ 180 0․ Решая это уравнение, мы получим два значения x 5 и x 6․ Однако из условия задачи мы должны найти целое число значение x, поэтому ответом будет только x 5․
3․ В третьей задаче нам нужно найти наименьшее значение функции f(x) x^2 25/x на отрезке [1; 6]․ Чтобы найти наименьшее значение, мы должны продифференцировать функцию, приравнять производную к нулю и проверить вторую производную на положительность или отрицательность․ Однако, здесь мы ищем целое число, поэтому мы можем просто рассмотреть значения функции при каждом значении x на отрезке [1; 6]․ Вычисляя функцию для каждого значения x, мы получим следующие результаты⁚ f(1) 26, f(2) 29․5, f(3) 34․33, f(4) 40, f(5) 47, f(6) 58․8․ Из этих значений можно сделать вывод, что наименьшим значением функции на отрезке [1; 6] является 26․
4․ В четвертой задаче у нас есть уравнение скорости материальной точки v(t) 24t^2 ⸺ 6t и нам нужно найти ускорение в момент времени t 2․ Для этого нам требуется продифференцировать функцию скорости по времени․ Производная от v(t) равна a(t) 48t ─ 6․ Подставив значение t 2 в это уравнение, мы получим a(2) 96 ─ 6 90․ Итак, ускорение материальной точки в момент времени t 2 равно 90․
5․ В пятой задаче мы имеем уравнение скорости материальной точки v(t) 24t^2 ⸺ 6t․ Нам нужно найти путь, пройденный точкой за 2 секунды от начала движения․ Для этого нам нужно найти интеграл от уравнения скорости на интервале от 0 до 2․ Интегрируя уравнение, мы получим x(t) 8t^3 ⸺ 3t^2 C, где C ─ постоянная интегрирования․ Подставив значения t 0 и t 2 в это уравнение, мы можем найти C 0․ Таким образом, путь, пройденный точкой за 2 секунды, равен x(2) ─ x(0) 8 * 2^3 ⸺ 3 * 2^2 64 ─ 12 52․ Итак, путь равен 52․
В этой статье я поделился своим опытом решения нескольких математических задач, в которых требовалось найти целое число в качестве ответа․ Я надеюсь, что данная информация была полезной для вас! Если у вас есть какие-либо вопросы или комментарии, не стесняйтесь задавать их․ Удачи вам в решении задач по математике!