Меня зовут Алексей, и я хотел бы рассказать вам о том, как я построил график функции y -x² ― 2x 8 и использовал его для нахождения значений x 2٫ 5; -0٫5; -3.Прежде чем приступить к построению графика٫ я решил выразить данную функцию в стандартной форме. Для этого я воспользовался методом завершения квадрата. Исходно заданная функция имеет вид y -x² ⎼ 2x 8. Я привел ее к виду y -(x² 2x) 8. Далее я добавил и вычел число 1٫ чтобы завершить квадрат٫ и получил y -(x² 2x 1 ⎼ 1) 8. Раскрыв скобки и упростив выражение٫ я получил y -(x 1)² 9.
Теперь, имея функцию в стандартной форме, я могу построить ее график. Для этого я использовал систему координат, где ось x представляет собой горизонтальную ось, а ось y ― вертикальную ось. Каждой точке на графике соответствует значение x и значение y, которые определяют положение точки относительно осей.
Я начал с того, что построил вертикальную ось y и горизонтальную ось x на моем листе бумаги или в программе для построения графиков. Затем я отметил точку (0, 8) на графике, так как это некий базовый уровень по вертикали. Зная, что у функции есть параболическая форма, я знал, что график будет симметричным относительно вертикальной оси.
Так как у коэффициента при x² отрицательное значение, это означает, что парабола будет направлена вниз. Я выбрал несколько точек, подставил их значения x в функцию и вычислил соответствующие значения y. Затем я нарисовал плавную кривую, проходящую через эти точки, чтобы получить график функции.Теперь, имея график функции, я могу найти значения x 2,5; -0,5; -3. Для этого я просто провел вертикальные линии через эти значения и нашел соответствующие им точки на графике. Основываясь на позиции точек относительно оси x, я могу определить соответствующие значения y.Используя график функции y -x² ― 2x 8, я нашел следующие значения⁚
1) При x 2,5, соответствующее значение y около y -2,25;
2) При x -0,5, соответствующее значение y около y 8,75;
3) При x -3, соответствующее значение y около y 6.
Таким образом, используя график функции и проведя вертикальные линии через значения x 2,5; -0,5; -3, я нашел соответствующие значения y на графике функции y -x² ⎼ 2x 8.