Привет! Меня зовут Александр‚ и я хочу рассказать о интересной задаче‚ связанной с государством‚ состоящим из 100 городов‚ и каждый город имеет 4 дороги‚ ведущие из него. Наша задача ⎯ выяснить‚ сколько всего дорог существует в этом государстве.
Для начала‚ давайте посмотрим сколько всего возможных комбинаций дорог может быть между двумя городами. Для этого мы можем использовать простую формулу комбинаторики‚ которая называется ″перестановка без повторений″. В данном случае‚ у нас есть 4 дороги‚ и каждая из них может быть использована только однажды. Таким образом‚ имеем⁚
4! 4 x 3 x 2 x 1 24 комбинации.
Теперь‚ учитывая‚ что в государстве имеется 100 городов‚ и из каждого города исходит по 4 дороги‚ нам нужно умножить количество комбинаций для каждой пары городов на общее количество пар городов⁚
24 комбинации x (100 x 99) пар городов 24 x 9900 237‚600 дорог.
Итак‚ в государстве из 100 городов существует 237‚600 дорог.
Я надеюсь‚ что мой опыт помог вам понять и решить эту интересную задачу! Если у вас возникнут ещё вопросы‚ я буду рад помочь вам.