В полносвязном графе количество ребер и вершин связано определенным соотношением․ Чтобы определить число вершин в графе с известным количеством ребер, нужно знать его тип․Для полносвязного графа формула, позволяющая вычислить количество ребер, имеет вид⁚
E (V * (V — 1)) / 2,
где E — количество ребер, а V — количество вершин․В данном случае у нас дано количество ребер, равное 276, и мы хотим найти количество вершин․ Следовательно, мы можем переписать формулу следующим образом⁚
276 (V * (V ⎻ 1)) / 2․Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение V, при котором левая и правая части уравнения будут равны․Для начала умножим оба выражения на 2⁚
552 V * (V ⎻ 1)․Теперь раскроем скобки⁚
552 V^2 ⎻ V․Для решения этого квадратного уравнения переместим все члены на одну сторону⁚
V^2 — V, 552 0․Мы можем попытаться факторизовать это уравнение или воспользоваться квадратным трёхчленом⁚
(V ⎻ 23)(V 24) 0․
Таким образом, у нас есть два возможных значения для V⁚ V 23 и V -24․ Поскольку количество вершин в графе не может быть отрицательным, ответом является V 23․
Итак, в полносвязном графе с 276 ребрами содержится 23 вершины․