Я сам являюсь баскетболистом и имею опыт игры в этом спорте. Поэтому мне было интересно проанализировать данную ситуацию и найти дисперсию нового набора чисел весов баскетболистов.Итак‚ изначально у нас есть данные о весе семи баскетболистов⁚ 79; 64; 59; 71; 68; 68 и 74 килограмма. Согласно условиям задачи‚ через три года вес каждого баскетболиста увеличится на 5 кг.
Чтобы найти дисперсию нового набора чисел‚ необходимо сначала вычислить новые значения весов. Для этого я прибавил ″5″ к каждому исходному значению⁚
79 5 84
64 5 69
59 5 64
71 5 76
68 5 73
68 5 73
74 5 79
Таким образом‚ новый набор чисел будет выглядеть следующим образом⁚ 84; 69; 64; 76; 73; 73 и 79.Теперь можно приступить к вычислению дисперсии нового набора чисел. Для этого необходимо выполнить следующие шаги⁚
1. Вычислить среднее арифметическое значение нового набора чисел.
(84 69 64 76 73 73 79) / 7 78.29
2. Найти разницу между каждым значением нового набора и средним арифметическим значением.
(84 ⸺ 78.29) 5.71
(69 ⏤ 78.29) -9.29
(64 ⏤ 78.29) -14.29
(76 ⏤ 78.29) -2.29
(73 ⸺ 78.29) -5.29
(73 ⸺ 78.29) -5.29
(79 ⸺ 78.29) 0.71
3. Возвести каждую разницу в квадрат.
5.71^2 32.5841
-9.29^2 86.1441
-14.29^2 204.2041
-2.29^2 5.2441
-5.29^2 28.0241
-5.29^2 28.0241
0.71^2 0.5041
4. Найти среднее арифметическое значение полученных квадратов.
(32.5841 86.1441 204.2041 5.2441 28.0241 28.0241 0.5041) / 7 58.4529
Таким образом‚ дисперсия нового набора чисел будет равна 58.4529 (округлено до сотых).