Привет! С удовольствием расскажу тебе о своем опыте решения этих математических задач. Давай разберемся с каждым вопросом по порядку. Вопрос 1⁚ Найдите (в см²) площадь кольца, образованного двумя кругами, радиусы которых соответственно равны 10см и 15см. Для решения этой задачи необходимо вычислить площади двух кругов и вычесть из площади большего круга площадь меньшего. Площадь круга вычисляется по формуле S π * r^2, где S ー площадь, π ー число пи (примерно 3), r ー радиус круга. Моя первая задача была найти площадь круга с радиусом 10см. Подставив значение радиуса в формулу, получаем S1 3 * 10^2 3 * 100 300 см². Затем я посчитал площадь второго круга с радиусом 15см. S2 3 * 15^2 3 * 225 675 см².
Теперь осталось вычесть из площади большего круга площадь меньшего⁚ S S2 ౼ S1 675 ౼ 300 375 см². Ответ⁚ площадь кольца, образованного двумя кругами, радиусы которых равны 10см и 15см, составляет 375 см². Вопрос 2⁚ Найдите (в см²) площадь кольца, образованного двумя кругами, радиусы которых соответственно равны 10см и 15см. Тут все аналогично первой задаче. Сначала вычисляем площади двух кругов⁚ S1 3 * 10^2 3 * 100 300 см², S2 3 * 15^2 3 * 225 675 см². Затем вычитаем площадь меньшего круга из площади большего⁚ S S2 ౼ S1 675 ౼ 300 375 см².
Ответ⁚ площадь кольца, образованного двумя кругами, радиусы которых равны 10см и 15см, составляет 375 см². Вопрос 3⁚ Найдите (в см) длину окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 20 см. Для решения этой задачи используется формула длины окружности⁚ L 2πr, где L ー длина окружности, π ౼ число пи (примерно 3), r ౼ радиус окружности. В нашем случае радиус окружности равен половине длины стороны шестиугольника, то есть r 20 / 2 10 см. Подставляем значение радиуса в формулу⁚ L 2 * 3 * 10 60 см.
Ответ⁚ длина окружности, описанной около правильного шестиугольника со стороной 20 см٫ составляет 60 см. Вопрос 4⁚ Сколько банок белой краски потребуется для покраски потолка٫ имеющего форму круга٫ радиуса 3٫2м٫ если расход краски составляет 1кг на 8м²٫ а в 1 банке содержится 1٫2 кг краски. Для решения этой задачи необходимо вычислить площадь круга и использовать данные о расходе краски. Площадь круга вычисляется по формуле S π * r^2٫ где S ー площадь٫ π ー число пи (примерно 3)٫ r ౼ радиус круга. Подставляем значение радиуса в формулу⁚ S 3 * (3.2)^2 3 * 10.24 30.72 м².
Расход краски составляет 1 кг на 8 м², поэтому для покраски потолка площадью 30.72 м² потребуется 30.72 / 8 3.84 кг краски.
Учитывая, что в одной банке содержится 1.2 кг краски, нужно будет купить 3.84 / 1.2 ≈ 3.2 банки краски.
Ответ⁚ для покраски потолка, имеющего форму круга радиусом 3.2 метра٫ понадобится примерно 3.2 банки белой краски.
Вот и все! Надеюсь, мой опыт решения этих математических задач будет полезен для тебя!