Привет! Меня зовут Андрей, и я хотел бы рассказать о своем опыте работы с алгоритмом k-means. В данной статье мы сфокусируемся на правильных утверждениях о данном алгоритме.
Первое утверждение гласит⁚ ″Достигает наименьшего значения целевой функции при K равном 1″. Это утверждение не является верным. Алгоритм k-means разделяет данные на К кластеров, поэтому наименьшее значение целевой функции будет достигнуто при К большем, чем 1. Чем больше К, тем больше кластеров будет сформировано.Второе утверждение⁚ ″Минимизирует среднеквадратичное отклонение на точках каждого кластера″. Это правильное утверждение. Когда алгоритм k-means работает, его целью является минимизация суммарного среднеквадратичного отклонения от центроидов (середин кластеров) до каждой точки внутри кластера. Он стремится собрать точки в более компактные группы, чтобы среднеквадратичное отклонение внутри каждого кластера было как можно меньше.Третье утверждение⁚ ″Сходится к глобальному оптимуму, только если в качестве изначальных средних выбраны примеры из выборки″. Это утверждение не является верным. К-means алгоритм сходится к локальному минимуму, а не к глобальному. Выбор изначальных средних не имеет значительного влияния на этот процесс. Конечный результат может зависеть от начальных условий алгоритма.
И последнее утверждение⁚ ″Требует, чтобы размерность пространства входных параметров была не больше количества примеров″. Это также является неверным утверждением. Размерность пространства входных параметров не ограничена количеством примеров. K-means работает с произвольными размерностями данных, независимо от их количества.
Таким образом, из всех представленных утверждений только второе утверждение верно⁚ алгоритм k-means минимизирует среднеквадратичное отклонение на точках каждого кластера.