[Вопрос решен] Билет для зачета содержит пять вопросов, к каждому из которых...

Билет для зачета содержит пять вопросов, к каждому из которых приведены четыре возможных ответа (правильный ответ только один). Предположим, что студент выбирает ответы среди предложенных наугад. Случайная величина X количество правильных ответов, угаданных студентом.

Какова вероятность того, что он ответит правильно не менее чем на один вопрос?

Ответ дайте с точностью до двух цифр после десятичной точки.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет всем! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом подготовки к зачету.​ В основе моей подготовки лежит вероятность правильного ответа на вопрос.

В нашем случае, билет для зачета содержит пять вопросов, к каждому из которых приведены четыре возможных ответа, из которых только один правильный.​ Если студент выбирает ответы наугад, то мы можем рассчитать вероятность того, что он ответит правильно на один или более вопросов.Для рассчета этой вероятности мы можем воспользоваться формулой биномиального распределения.​ Она выглядит следующим образом⁚

P(X > 1) 1 — P(X 0),


где P(X > 1) ― вероятность ответить правильно на один или более вопросов,
P(X 0) ― вероятность не ответить правильно ни на один вопрос.​В нашем случае, вероятность ответить правильно на один вопрос равна 1/4, так как у нас четыре возможных ответа, и только один из них правильный. Следовательно, вероятность не ответить правильно ни на один вопрос равна (3/4)^5, так как на каждый вопрос вероятность неправильного ответа составляет 3/4.​

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что студент ответит правильно на один или более вопросов⁚

P(X > 1) 1 ― (3/4)^5.​Подставив значения в эту формулу, мы получим окончательный ответ на наш вопрос.​

Таким образом, вероятность того, что студент ответит правильно не менее чем на один вопрос, составляет около 0.​7627, или около 76.27%.

Я надеюсь, что мой опыт поможет вам успешно справиться с вашим зачетом. Удачи вам!​

Читайте также  29. Трансформация общественной среды в 1860–1870-х гг. Складывание революционной традиции в России. Зарождение политических организаций и партий в России в конце XIX — начале ХХ в.
AfinaAI