Представьте себе ситуацию⁚ я задумал двузначное число. Мне известно, что в этом числе в три раза меньше единиц, чем десятков. То есть, если я возьму число десятков и умножу его на три, я получу число единиц. Теперь я хочу вычислить это двузначное число, и для этого я должен отнять число, состоящее из тех же цифр, но записанных в обратном порядке. В результате этой операции, я получу число 36. Теперь давайте разберемся٫ каким будет это двузначное число.
Для начала, давайте представим, что число десятков равно ″X″, а число единиц равно ″Y″. Исходя из условия, мы знаем, что Y 3X. Теперь рассмотрим операцию вычитания. Когда мы отнимаем число, записанное в обратном порядке, мы получаем разность между числами в каждом разряде. То есть, мы получим число ″10X Y″ минус число ″10Y X″. Вычисляя эту разность, мы получаем следующее⁚
(10X Y) ― (10Y X) 9X ― 9Y 36
Теперь давайте решим это уравнение. Если мы разделим обе стороны на 9, мы получим⁚
X ⏤ Y 4
Теперь мы знаем, что X ― Y равно 4. Но мы также знаем, что Y 3X. Подставив это в уравнение, мы получаем⁚
X ― 3X 4
Решая это уравнение, мы находим, что X равно -2. Но٫ поскольку мы говорим о двузначном числе٫ мы знаем٫ что X не может быть отрицательным. Поэтому мы делаем вывод٫ что у нас есть только одно решение⁚
X 2
Теперь мы можем найти значение Y, зная, что Y 3X⁚
Y 3 * 2 6
Итак, двузначное число, которое я задумал, равно 26.
Вот так я решал эту задачу и нашел двузначное число.