Варианты выбора шоколадных конфет⁚
Дано‚ что в вазочке лежат 8 шоколадных конфет. Нам нужно выбрать 4 конфеты. Для этого нам пригодится комбинаторика. Количество способов выбора k элементов из n элементов обозначается символом C(n‚ k) и вычисляется по формуле⁚
C(n‚ k) n! / [(n ⸺ k)! * k!]‚
где n! (n факториал) ⎯ произведение всех натуральных чисел от 1 до n.Рассчитываем количество способов выбора 4 шоколадных конфет⁚
C(8‚ 4) 8! / [(8 ⸺ 4)! * 4!] 8! / 4! * 4! (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) 70.Таким образом‚ у нас есть 70 способов выбрать 4 шоколадных конфеты.Варианты выбора карамелек⁚
Дано‚ что в вазочке лежат 9 карамелек. Нам нужно выбрать 2 карамельки.Рассчитываем количество способов выбора 2 карамелек⁚
C(9‚ 2) 9! / [(9 ⸺ 2)! * 2!] 9! / 7! * 2! (9 * 8) / (2 * 1) 36.Таким образом‚ у нас есть 36 способов выбрать 2 карамельки.Общее количество способов выбора⁚
Так как выбор шоколадных конфет и выбор карамелек являются независимыми событиями‚ мы можем умножить количество способов выбора шоколадных конфет на количество способов выбора карамелек для получения общего количества способов выбора⁚
Общее количество способов (количество способов выбора шоколадных конфет) * (количество способов выбора карамелек) 70 * 36 2520.
Таким образом‚ у нас есть 2520 способов выбрать 4 шоколадные конфеты и 2 карамельки.