Решение задачи на нахождение значений х и у в ряду чисел
Дана информация о среднем арифметическом и дисперсии восьми натуральных чисел. Необходимо найти значения х и у (причем x < у), которые удовлетворяют условию.
Для начала, по формуле для среднего арифметического, мы можем узнать сумму всех восьми чисел, о которых идет речь. Среднее арифметическое равно 5, а значит, сумма всех восьми чисел равна 5 * 8 40.Далее, согласно формуле для дисперсии, мы можем найти сумму квадратов отклонений каждого числа из натуральных чисел от их среднего арифметического, умноженную на количество чисел. По данной формуле⁚
дисперсия (1 ⎼ 5)^2 (3 ⎼ 5)^2 (5 ‒ 5)^2 (7 ‒ 5)^2 (4 ‒ 5)^2 (5 ‒ 5)^2 (x ⎼ 5)^2 (y ⎼ 5)^2
Подставляем значения и упрощаем⁚
5.25 16 4 0 4 1 0 (x ‒ 5)^2 (y ⎼ 5)^2
5.25 25 (x ‒ 5)^2 (y ‒ 5)^2
0.25 (x ‒ 5)^2 (y ‒ 5)^2
Из уравнения, можно заметить, что искомые значения х и у должны находиться на расстоянии 0.25 от значения 5. Такие числа можно представить как 4.75 и 5.25 или 5.25 и 4.75. Из условия x < у следует что 4.75 и 5.25 являются ответом на эту задачу. Ответ⁚ 47525.