Я недавно столкнулся с подобной задачей и решил посчитать вероятность вытянуть два красных и один синий карандаш из коробки с 12 карандашами разных цветов. В начале я составил список возможных комбинаций, которые могут быть вынуты⁚ красный-красный-синий, красный-синий-красный и синий-красный-красный.Для красного-красного-синего⁚
Вероятность выбрать первый красный карандаш равна 4/12 1/3.
После первого выбора в коробке остаются 11 карандашей, из которых 3 красных и 4 синих. Вероятность выбрать второй красный карандаш равна 3/11.
После второго выбора в коробке остаются 10 карандашей, из которых 2 красных и 4 синих. Вероятность выбрать синий карандаш равна 4/10 2/5.Таким образом, вероятность вытянуть красный-красный-синий равна (1/3) * (3/11) * (2/5) 6/165 2/55.Для красного-синего-красного⁚
Вероятность выбрать первый красный карандаш равна 4/12 1/3.
После первого выбора в коробке остаются 11 карандашей, из которых 3 красных и 4 синих. Вероятность выбрать синий карандаш равна 4/11.
После второго выбора в коробке остаються 10 карандашей٫ из которых 3 красных и 3 синих. Вероятность выбрать второй красный карандаш равна 3/10.Таким образом٫ вероятность вытянуть красный-синий-красный равна (1/3) * (4/11) * (3/10) 12/330 2/55.Для синего-красного-красного⁚
Вероятность выбрать первый синий карандаш равна 4/12 1/3.
После первого выбора в коробке остаются 11 карандашей٫ из которых 4 красных и 3 синих. Вероятность выбрать красный карандаш равна 4/11.
После второго выбора в коробке остаются 10 карандашей, из которых 3 красных и 3 синих. Вероятность выбрать второй красный карандаш равна 3/10.Таким образом, вероятность вытянуть синий-красный-красный равна (1/3) * (4/11) * (3/10) 12/330 2/55.Теперь я сложил вероятности всех трех случаев⁚
(2/55) (2/55) (2/55) 6/55.
Итак, вероятность вытащить два красных и один синий карандаш из коробки с 12 карандашами равна 6/55.