[Вопрос решен] В некотором графе 6 вершин, степени которых равны:

a) 2, 2, 3, 3, 4,...

Сколько всего ребер в графе?​

Прежде всего, давайте вспомним определение ребра в графе.​ Ребро ― это связь между двумя вершинами, которая показывает, что эти вершины связаны друг с другом.​

Для того, чтобы определить количество ребер в данном графе, необходимо просуммировать степени всех вершин и разделить это число на 2.​ Формула для вычисления числа ребер в графе⁚

Число ребер (Сумма всех степеней вершин) / 2

В данном случае, у нас имеется 6 вершин с заданными степенями⁚

1. Вершина 1⁚ степень 2
2. Вершина 2⁚ степень 2
3. Вершина 3⁚ степень 3
4. Вершина 4⁚ степень 3
5. Вершина 5⁚ степень 4
6. Вершина 6⁚ степень 4

Теперь нужно просуммировать все степени вершин⁚

Сумма степеней вершин 2 2 3 3 4 4 18

Теперь, нужно разделить сумму степеней на 2, чтобы получить количество ребер⁚

Число ребер 18 / 2 9

Таким образом, в данном графе всего 9 ребер.​