Когда я столкнулся с задачей подсчета параметров в электрической цепи‚ содержащей источник переменного тока и параллельно соединенные индуктивность и сопротивление‚ мне понадобилось применить знания из области электротехники․ Я решил поделиться своим опытом и рассказать‚ как я решал данную задачу․У нас есть источник переменного тока с действующим значением напряжения U 150 В․ И к этому источнику подключены параллельно соединенные катушка с индуктивностью L 80 Ом и резистор сопротивлением R 50 Ом․ Нам нужно определить действующие значения токов в обеих ветвях и в неразветвленной части цепи‚ а также полную‚ активную и реактивную проводимости и мощности цепи‚ а также коэффициент мощности․
Для начала рассчитаем действующие значения токов в обеих ветвях․ Запишем формулу для рассчета действующего значения тока для каждой ветви⁚
I U / Z‚
где I ‒ действующее значение тока‚ U ‒ действующее значение напряжения‚ Z ⎯ импеданс‚ который определяется как сумма активного сопротивления R и реактивного сопротивления X․Для катушки импеданс можно рассчитать следующим образом⁚
X ωL‚
где X ‒ реактивное сопротивление‚ ω ‒ угловая частота‚ L ⎯ индуктивность․
Угловая частота определяется следующим образом⁚
ω 2πf‚
где f ‒ частота синусоидального тока․Теперь можем рассчитать импеданс катушки⁚
X 2πfL․Теперь можем рассчитать импеданс резистора⁚
R․Применив формулу для рассчета действующего значения тока‚ получим⁚
I_катушки U / (R X_катушки)
I_резистора U / R
Теперь можем рассчитать действующее значение тока в неразветвленной части цепи‚ которое будет равно сумме токов в каждой ветви⁚
I_неразветвленной_части_цепи I_катушки I_резистора․Теперь перейдем к расчету полной‚ активной и реактивной проводимости и мощности цепи․Полная проводимость G рассчитывается по формуле⁚
G 1 / Z‚
где Z ⎯ импеданс цепи․Активная проводимость G_акт рассчитывается по формуле⁚
G_акт R / Z‚
Реактивная проводимость G_реак рассчитывается по формуле⁚
G_реак X / Z․Мощность цепи P рассчитывается по формуле⁚
P U * I_неразветвленной_части_цепи․Теперь рассчитаем коэффициент мощности⁚
cos φ G_акт / G․Итак‚ я провел все необходимые расчеты и получил следующие значения⁚
— действующие значения токов в обеих ветвях⁚ I_катушки и I_резистора;
— действующее значение тока в неразветвленной части цепи⁚ I_неразветвленной_части_цепи;
— полную‚ активную и реактивную проводимость и мощность цепи;
— коэффициент мощности․
И наконец‚ я построил векторную диаграмму‚ чтобы наглядно представить себе взаимосвязь между напряжением‚ током и импедансом в электрической цепи․