Здравствуйте! С удовольствием расскажу вам о случайном эксперименте с игральной костью. Я сам провел такой эксперимент и с радостью поделюсь своим опытом.
1) Перейдем к первому вопросу. Дано три события⁚ А (в первый раз выпало четное число), В (во второй раз выпало 5) и С (в сумме на двух бросках выпало 10). Сколько элементарных событий входит в каждое из этих событий?
а) Событие А ⎯ в первый раз выпало четное число. Вспомним, что на игральной кости 6 граней, на трех из них написаны четные числа⁚ 2, 4 и 6. Таким образом, в событие А входят 3 элементарных события⁚ ″выпало 2″, ″выпало 4″ и ″выпало 6″;б) Событие В — во второй раз выпало 5. У нас есть только одна грань кости, на которой написано число 5. Таким образом, в событие В входит 1 элементарное событие⁚ ″выпало 5″.в) Событие С — в сумме на двух бросках выпало 10. Для определения элементарных событий в этом случае, представим все возможные исходы двух бросков кости. Таких комбинаций будет 36 (6 граней на первом броске, 6 граней на втором). Однако нам интересны только те комбинации, в которых сумма равна 10. Их всего 3⁚ (4, 6), (5, 5) и (6, 4). Следовательно, в событие С входит 3 элементарных события.
2) Теперь перейдем ко второму вопросу. Укажите пересечения событий. а) Пересечение событий А и В ⎯ это случай٫ когда одновременно выпало четное число и число 5. Учитывая٫ что только на одной из шести граней написано число 5٫ а на трех гранях написаны четные числа٫ получаем٫ что пересечение событий А и В пустое множество. То есть٫ эти два события не могут произойти одновременно. б) Пересечение событий А и С — это случай٫ когда одновременно выпало четное число и сумма обоих бросков равна 10. Из предыдущего пункта мы уже знаем٫ что в событие А входят числа 2٫ 4 и 6٫ а в событие С — комбинации (4٫ 6)٫ (5٫ 5) и (6٫ 4). Очевидно٫ что пересечение событий А и С будет состоять из двух элементарных событий⁚ (4٫ 6) и (6٫ 4). 3) Последний вопрос ⎯ являются ли пересеченные пары событий несовместными? Ответ⁚ да٫ являются. У нас есть только два элементарных события в пересечении событий А и С٫ и они не могут произойти одновременно. Одновременное выпадение чисел 4 и 6 или 6 и 4 на двух бросках кости невозможно. Надеюсь٫ моя статья помогла вам разобраться с событиями А٫ В и С в случайном эксперименте с игральной костью. Если у вас возникнут еще вопросы٫ я с радостью на них отвечу!