В данной ситуации мы должны определить, при каком положении ползунка реостата мощность, выделяющаяся в резисторе R1, будет максимальной. Для этого необходимо найти сопротивление, рассчитать мощность и найти ее максимум.Сначала найдем общее сопротивление электрической цепи. Общее сопротивление равно сумме сопротивлений реостата и резистора R1⁚
Rобщ R0 R1 2 кОм 1 кОм 3 кОм;Затем мы можем рассчитать силу тока, протекающую через цепь. Для этого мы воспользуемся законом Ома⁚
I U / R,
где I ⸺ сила тока, U ⸺ напряжение, R ⸺ сопротивление. В данном случае напряжение U будет постоянным, поэтому сила тока пропорциональна обратному значению сопротивления⁚
I U / Rобщ U / 3 кОм.Теперь мы можем рассчитать мощность٫ выделяющуюся в резисторе R1; Мощность вычисляется по формуле⁚
P I^2 * R,
где P ー мощность, I ー сила тока, R ー сопротивление. В данном случае⁚
P (U / 3 кОм)^2 * 1 кОм.Для максимизации мощности нам нужно найти максимум функции мощности P относительно положения ползунка реостата. Для этого возьмем производную по x (расстоянию)⁚
dP/dx 0.Рассчитаем производную⁚
dP/dx (U / 3 кОм)^2 * (-1 кОм) * (2 * x / l^2) 0.Упростим выражение⁚
(2 * x / l^2) 0.Теперь мы можем решить это уравнение⁚
2 * x 0.
Получаем, что x 0.
Таким образом, при положении ползунка реостата равном нулю, мощность, выделяющаяся в резисторе R1٫ будет максимальной. Ответом будет отношение x/l٫ равное 0.