Привет! Меня зовут Алексей, и я самостоятельно решил задачу, которую ты предложил. Давай обсудим ее по шагам.
У нас есть информация о том, что механизм произвел 50 деталей за 4 дня. В первый день было сделано 14 деталей, во второй ⸺ 10 деталей, а в третий и четвертый день одинаковое количество деталей. Нам нужно найти вероятность того, что механизм произвел бракованную деталь в четвертый день.Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Обозначим событие A как ″механизм произвел бракованную деталь″, а событие B как ″механизм произвел одинаковое количество деталей в третий и четвертый день″. Нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что деталь окажется бракованной, при условии, что количество произведенных деталей в третий и четвертый день было одинаковым.Для начала определим вероятность события B. У нас есть два дня, в которых было сделано одинаковое количество деталей. Пусть это количество будет обозначено за x. Тогда общее количество деталей произведенных за третий и четвертый день будет 2x.
Мы знаем, что механизм произвел 50 деталей за 4 дня, поэтому сумма деталей за первые два дня будет 14 10 24. Следовательно, количество произведенных деталей в третий и четвертый день будет 2x 50 ー 24 26.
Теперь рассмотрим событие A, то есть количество бракованных деталей в четвертый день. Мы знаем, что в первый день было произведено 14 деталей٫ во второй ⸺ 10 деталей٫ а сумма деталей в третий и четвертый день равна 26. Пусть количество бракованных деталей в четвертый день будет обозначено за y. Тогда общее количество бракованных деталей будет 14 10 y.Из условия задачи мы знаем٫ что одна из произведенных деталей оказалась бракованной. То есть٫ общее количество бракованных деталей равно 1. Значит٫ 14 10 y 1. Решаем уравнение и находим значение y.По формуле условной вероятности P(A|B) P(AB) / P(B)٫ где P(AB) ー вероятность произойти события A и B٫ а P(B) ー вероятность произойти событию B.
Зная значение y, можем найти вероятность P(AB) / P(B).Применяя описанные шаги, я решаю эту задачу и получаю вероятность P(A|B).