Как я определил скорость точки в момент времени tп/4 секунды?
Прежде чем я расскажу о том‚ как я определил скорость точки в момент времени tп/4 секунды‚ давайте разберемся‚ какие данные у нас есть.
У нас есть материальная точка массой 4кг‚ движущаяся по гладкой горизонтальной плоскости. Начальная скорость этой точки равна 16м/с. Нам также известно‚ что на точку действует сила F16in(2t).
Чтобы определить скорость точки в момент времени tп/4 секунды‚ я решил использовать принцип действия и реакции.
Сначала я нашел ускорение точки‚ используя второй закон Ньютона⁚ Fma‚ где F ⏤ сила‚ m ⏤ масса‚ и a ⏤ ускорение.
Подставив известные значения в формулу‚ я получил следующее⁚
16in(2t) 4a
Далее‚ я решил задачу дифференцирования‚ чтобы найти ускорение точки. Так как сила задана в зависимости от времени‚ мне потребовалось использовать правило дифференцирования функции из учебника.
После дифференцирования‚ я получил следующее выражение для ускорения⁚
a 8t
Теперь для определения скорости в момент времени tп/4‚ мне нужно было проинтегрировать ускорение по времени. Я использовал первый закон Ньютона⁚ v u at‚ где v ー конечная скорость‚ u ⏤ начальная скорость‚ a ー ускорение и t ⏤ время.
Подставив известные значения в формулу‚ я получил следующее⁚
v 16 8(п/4)
После упрощения полученного выражения‚ я получил⁚
v 16 8п/4
Также известно‚ что пи равно 3.14‚ поэтому в итоге я получил⁚
v 16 8 * 3.14/4
Вычислив эту формулу‚ я получил конечную скорость точки в момент времени tп/4 секунды.
Итак‚ ответ⁚ скорость точки в момент времени tп/4 секунды равна значению‚ полученному при вычислении вышеприведенной формулы.