Мне кажется, что это отличная задача для применения комбинаторики и вероятности․ Я сам столкнулся с подобной задачей и готов поделиться своим опытом и рассказать, как решить эту задачу․
Итак, у нас есть ящик с 10 красными٫ 9 зелеными и 8 синими шарами٫ которые одинаковы на ощупь․ Мы извлекаем два шара наугад․ Нам известно٫ что первым извлеченным шаром не является синий․ Мы хотим узнать٫ какова вероятность того٫ что извлеченные шары окажутся разноцветными․Чтобы решить эту задачу٫ мы можем использовать правило условной вероятности․ Давайте разобьем решение на два случая⁚ когда первым шаром было извлечено красное или зеленое․1․ Когда первым шаром было извлечено красное⁚
В ящике 10 красных, 9 зеленых и 8 синих шаров․ Мы извлекаем 2 шара, поэтому есть несколько вариантов⁚
― Извлекаем красный, затем зеленый․
⎯ Извлекаем красный, затем синий․
⎯ Извлекаем зеленый, затем красный․
⎯ Извлекаем зеленый, затем синий․
Обратите внимание, что первым шаром не был извлечен синий․ Таким образом, у нас есть только 8 синих шаров, которые можно выбрать вторым шаром․ Итак, вероятность того, что мы получим разноцветные шары при условии, что первый шар ― красный, равна (10/27) * (8/26) (10/27) * (8/26) 160/702․2․ Когда первым шаром было извлечено зеленое⁚
Аналогично предыдущему случаю, у нас есть несколько вариантов⁚
⎯ Извлекаем зеленый, затем красный․
⎯ Извлекаем зеленый, затем синий․
― Извлекаем красный, затем зеленый․
― Извлекаем красный, затем синий․
Первый шар не может быть синим, поэтому у нас есть только 8 синих шаров для выбора вторым․ Таким образом, вероятность того, что мы получим разноцветные шары при условии, что первый шар ⎯ зеленый, равна (9/27) * (8/26) (9/27) * (8/26) 144/702․Теперь мы можем сложить вероятности из обоих случаев, чтобы получить окончательную вероятность⁚
(160/702) (144/702) 304/702 ≈ 0․432
Таким образом, вероятность того, что извлеченные шары будут разноцветными при условии, что первым шаром не является синий, составляет примерно 0․432 или около 43․2%․
Я надеюсь, что мой опыт поможет вам понять решение этой задачи․ Желаю удачи в решении других задач по вероятности!