Мой опыт подсчёта количества треугольников на двух параллельных прямых
Привет! Меня зовут Алексей и я хотел бы поделиться своим опытом подсчёта количества треугольников на двух параллельных прямых. Это весьма интересная задача‚ которую я успешно решил с помощью некоторых математических навыков.
Итак‚ у нас есть две параллельные прямые. На первой из них лежит 10 точек‚ а на второй 20 точек. Наша задача ⸺ определить‚ сколько существует треугольников‚ вершины которых лежат в этих точках.
Для решения этой задачи я использовал следующую стратегию. Нам необходимо выбрать 3 точки из 30 (10 на первой прямой и 20 на второй). Тем самым‚ нам нужно посчитать количество сочетаний из 30 по 3. Для этого я воспользовался формулой⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n ー k)!)
Где C(n‚ k) обозначает количество сочетаний из n по k‚ а ! обозначает факториал числа. В нашем случае‚ n 30 (всего точек) и k 3 (вершин треугольников).
Используя эту формулу‚ я посчитал количество треугольников следующим образом⁚
C(30‚ 3) 30! / (3! * (30 ⸺ 3)!)
После простых вычислений‚ я получил ответ⁚
C(30‚ 3) 4060
Таким образом‚ существует 4060 треугольников‚ вершины которых лежат на данных прямых с данными точками.