В своем опыте я решил разобраться в вопросе о том‚ во сколько раз нормальное ускорение точки‚ лежащей на ободе вращающегося колеса‚ больше ее тангенциального ускорения в тот момент‚ когда вектор полного ускорения точки составляет угол 45 градусов с вектором ее линейной скорости.
Начнем с расчета нормального и тангенциального ускорений точки на колесе. Нормальное ускорение обозначим как an‚ а тангенциальное ускорение как ar.
Известно‚ что нормальное ускорение точки an a * sin(a)‚ где a ⎯ угол между вектором полного ускорения точки и вектором ее линейной скорости.Тангенциальное ускорение точки ar a * cos(a).На данный момент наша задача ⏤ найти соотношение an и ar. Для этого подставим значения а‚ равное 45 градусов‚ в формулы для нормального и тангенциального ускорений⁚
an a * sin(a) 45 * sin(45) 31.8
ar a * cos(a) 45 * cos(45) 31.8
Теперь найдем отношение нормального и тангенциального ускорений⁚
an/ar 31.8/31.8 1
Таким образом‚ нормальное ускорение точки‚ лежащей на ободе вращающегося колеса‚ будет в точности равно ее тангенциальному ускорению в тот момент‚ когда вектор полного ускорения точки составляет угол 45 градусов с вектором ее линейной скорости. Отношение этих ускорений равно 1.
Надеюсь‚ мой опыт и объяснение помогут вам лучше понять вопрос.