Мой личный опыт в вычислении производных функций в точках позволяет мне подробно описать шаги решения для данной задачи. По определению, производная функции определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда это приращение стремится к нулю. В данной задаче, нам нужно вычислить производную функции у 8x^2 2х в заданной точке x. Шаг 1⁚ Найдем первую производную от функции у. Для этого нам понадобятся знания правил дифференцирования функций. В данном случае, у нас есть функция у 8x^2 2х, и мы должны вычислить ее производную. Шаг 2⁚ Применим правила дифференцирования. Согласно правилам дифференцирования, производная функции суммы равна сумме производных. Это означает, что нам нужно взять производную от каждого слагаемого по отдельности. Для первого слагаемого 8x^2, мы используем правило степенной функции, которое гласит, что производная функции вида x^n равна n*x^(n-1). В данном случае, n2, поэтому мы получим производную 2*8x^(2-1) 16x. Для второго слагаемого 2х, мы используем правило дифференцирования по переменной. Производная константы по переменной равна нулю, поэтому производная 2х равна просто 2.
Шаг 3⁚ Сложим результаты производных от каждого слагаемого. Получим⁚ 16x 2. Шаг 4⁚ Теперь, когда у нас есть выражение для производной функции, мы можем вычислить его значение в заданной точке x. Для этого подставим значение x в выражение для производной и выполним вычисления. Например, если задано x 3, то подставим это значение в выражение 16x 2⁚ 16*3 2 48 2 50. Таким образом, производная функции у 8x^2 2х в точке x 3 равна 50. Вот все шаги решения задачи. Надеюсь, мой опыт и описание шагов помогут тебе лучше понять, как вычислить производную функции в заданной точке.