Я решил эту задачу и готов поделиться своим опытом с вами. Для нахождения массы планеты, нам понадобится знание формулы для периода обращения спутника вокруг планеты⁚
T 2π√(R³/GM)
Где T ౼ период обращения спутника, R ⸺ радиус орбиты, G ౼ гравитационная постоянная, M ⸺ масса планеты.В данном случае, у нас заданы T и R, и мы хотим найти M. Для начала, можно выразить M из этой формулы⁚
M 4π²R³/GT²
Теперь подставим известные значения и рассчитаем массу планеты⁚
M 4π² * (9395км)³ / (6,7⋅10−11 Н⋅м²кг²) * (7ч 34мин)
Прежде чем продолжить расчеты, нужно привести величину радиуса в метры и период в секунды⁚
Р 9395000м
T (7ч 34мин) * 60с/мин * 60мин/ч 27240с
Теперь можно продолжить рассчеты⁚
M 4π² * (9395000м)³ / (6,7⋅10−11 Н⋅м²кг²) * (27240с)²
Подставим значения и выполним вычисления⁚
M 4π² * (9395000м)³ / (6,7⋅10−11 Н⋅м²кг²) * (27240с)²
≈ 2,214⋅10²³ кг
Таким образом, масса планеты, вокруг которой вращается спутник, составляет примерно 2,214⋅10²³ кг.
Я надеюсь, что мой опыт поможет вам решить данную задачу. Удачи!