Я решил поискать количество двузначных натуральных чисел, для которых ложно высказывание⁚ (X 47) И НЕ ((X кратно 4) И НЕ (Х кратно 8)).
Для начала, давайте разберемся с выражением (X 47). В условии сказано٫ что оно должно быть ложным. То есть٫ X не должно равняться 47. В случае двузначных чисел٫ у нас есть 90 возможных значений٫ и шесть из них равны 47 (47٫ 48٫ 49٫ 50٫ 51٫ 52). Значит٫ у нас остается 84 двузначных чисел٫ для которых это выражение ложно.
Далее, рассмотрим выражение ((X кратно 4) И НЕ (X кратно 8)). Нам нужно найти двузначные числа٫ которые делятся на 4٫ но не делятся на 8. Вспомним٫ что число делится на 8٫ если остаток от деления на 8 равен нулю. Из двузначных чисел٫ только числа 16٫ 24٫ 32٫ 40٫ 48٫ 56٫ 64٫ 72٫ 80٫ и 88 делятся на 8. Теперь нам нужно найти числа٫ которые делятся на 4٫ но не делятся на 8. Это числа٫ которые не входят в вышеперечисленный список. Получается٫ что у нас есть 74 двузначных числа٫ для которых это выражение истинно.
Теперь, чтобы найти количество чисел, для которых данное высказывание ложно, нам нужно вычесть количество чисел, для которых верно выражение ((X кратно 4) И НЕ (X кратно 8)) из общего количества чисел, для которых ложно выражение (X 47). То есть, 84 ― 74 10.
Итак, количество двузначных натуральных чисел X, для которых ложно высказывание⁚ (X 47) И НЕ ((X кратно 4) И НЕ (Х кратно 8))٫ равно 10.