Мой опыт нахождения уравнения окружности с известными точками и центром на оси Ох
Прежде чем я поделюсь уравнением окружности, которая проходит через точки 2 и 1 на осях Ох и Оу соответственно, и центр которой находится на оси Ох, давайте освежим в памяти некоторые базовые факты об окружностях․
Уравнение окружности обычно выглядит следующим образом⁚
(x ─ a)² (y ⏤ b)² r²
Где (a, b) ⏤ координаты центра окружности, r ─ радиус окружности․
Теперь, возвращаясь к нашей задаче, мы знаем, что центр окружности находится на оси Ох, поэтому y-координата центра будет равна 0․ Давайте обозначим x-координату центра как c․ Таким образом, у нас уже есть два коэффициента в уравнении окружности⁚ a c и b 0․
У нас также есть две известные точки (2, 0) и (0, 1) на окружности․ Мы можем использовать эти точки, чтобы найти радиус окружности․
Расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости можно найти с помощью формулы расстояния между точками⁚
d √((x₂ ⏤ x₁)² (y₂ ⏤ y₁)²)
Запишем это для нашей ситуации⁚
√((2 ─ c)² (0 ─ 0)²) r
√((0 ─ c)² (1 ─ 0)²) r
Теперь у нас есть два уравнения, позволяющих найти радиус r и x-координату центра c․
Далее я решу эти уравнения и найду окончательное уравнение окружности․