Все четыре предложения, которые вы привели, верно написаны. В них слово ″НИ″ пишется слитно с последующим словом. Например⁚
1) НИкрошки дома не осталось. 2) Я не знаю НИгде он, НИкогда вернется. 3) Он НИс кем не дружил до того случая. 4) НИчто не вечно. Слово ″НИ″ в данном контексте обозначает отрицание в отношении нескольких предметов или действий одновременно. В предложениях, которые вы привели, оно используется в сочетании с другими словами (крошки, где, когда, с кем, что) и образует общую слитную конструкцию. При этом ″НИ″ может иметь различные значения в зависимости от контекста.
Например, в предложении ″НИкрошки дома не осталось″ ౼ ″НИ″ означает отрицание того, что в доме осталась хотя бы небольшая крошка. В предложении ″Я не знаю НИгде он, НИкогда вернется″ ー ″НИ″ выражает отрицание того, что я знаю место, где он находится, и время, когда он вернется.
Таким образом, в данных предложениях слово ″НИ″ пишется слитно с последующим словом, что правильно с точки зрения орфографии и пунктуации.