Как-то я задумался о гравитации и начал задаваться вопросами⁚ ″На какой высоте над поверхностью Земли гравитационная сила будет в 6‚3 раза меньше‚ чем на самой поверхности?″ И вот я решил провести небольшой эксперимент на себе‚ чтобы вычислить это расстояние.Во-первых‚ я знал‚ что радиус Земли составляет около 6400 км. Но мне нужно было понять‚ какое расстояние над поверхностью Земли я должен измерить.
Я начал свои рассчеты‚ зная‚ что гравитационная сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между центром Земли и телом. Таким образом‚ я могу использовать пропорцию⁚
F1/F2 (r2/r1)^2‚
где F1 и F2 ‒ гравитационные силы на поверхности Земли и на расстоянии r1 и r2 соответственно.Мне известно‚ что на поверхности Земли гравитационная сила составляет примерно 9‚8 м/с^2. Пусть расстояние r1 будет равно радиусу Земли‚ то есть 6400 км. Моя задача состоит в том‚ чтобы найти r2.Теперь у меня есть все данные‚ чтобы решить эту пропорцию⁚
9‚8/F2 (6400/r2)^2.Я не много подумал и решил представить данное уравнение в более удобном виде. Я умножил обе части уравнения на F2 и получил⁚
F2*9‚8 6400^2/r2^2.Теперь осталось только найти r2. Я перенес r2^2 на другую сторону уравнения и решил полученное квадратное уравнение⁚
r2^2 (6400^2*9‚8)/F2.Решив это уравнение‚ я получил ответ⁚
r2 sqrt((6400^2*9‚8)/F2).
Осталось только округлить этот ответ до целого числа. В моем случае‚ округлив до целого числа‚ я получил около 172 км.
Таким образом‚ расстояние над поверхностью Земли‚ на котором гравитационная сила будет в 6‚3 раза меньше‚ чем на поверхности Земли‚ составляет примерно 172 км. Кажется‚ что я узрел немного магии физики в действии!