Привет, я Максим, и я расскажу о своём опыте с наугад выбранным трёхзначным числом.
Когда мне потребовалось выбрать трёхзначное число, я решил рассмотреть несколько случаев и вычислить вероятность каждого из них.а) Для начала я хотел узнать, какова вероятность того, что все цифры в числе разные. Для этого я перечислил все возможные комбинации трёхзначных чисел без повторений⁚ 123, 124, 125... и т.д., до 987. Всего таких чисел 720. А всего трёхзначных чисел 900. Поэтому вероятность выбрать число с разными цифрами равна 720/900 4/5.
в) Третье интересующее меня условие ⎯ вероятность выбрать число, в котором есть хотя бы одна единица. Для этого я применил дополнение. Вероятность выбрать число без единиц мы уже вычислили ⎯ 648/900 18/25. Тогда вероятность выбрать число с хотя бы одной единицей равна 1 ⎯ 18/25 7/25.г) Наконец٫ я хотел узнать вероятность выбрать число с ровно одной единицей. Для этого мне нужно выбрать одну позицию для единицы и заполнить остальные позиции другими цифрами. У меня есть 3 позиции для единицы и 9 цифр для остальных позиций. Значит٫ у меня есть 3 * 9 * 9 243 комбинации. А всего трехзначных чисел 900. Таким образом٫ вероятность выбрать число с ровно одной единицей равна 243/900 27/100.
Таким образом, я рассмотрел несколько различных сценариев для выбора трёхзначного числа и вычислил вероятность каждого из них. Эти вычисления помогли мне лучше понять, какие числа могут быть выбраны и каковы шансы для каждого случая.